. . "Programa\u00E7\u00E3o din\u00E2mica \u00E9 um m\u00E9todo para a constru\u00E7\u00E3o de algoritmos para a resolu\u00E7\u00E3o de problemas computacionais, em especial os de otimiza\u00E7\u00E3o combinat\u00F3ria.Ela \u00E9 aplic\u00E1vel a problemas nos quais a solu\u00E7\u00E3o \u00F3tima pode ser computada a partir da solu\u00E7\u00E3o \u00F3tima previamente calculada e memorizada - de forma a evitar rec\u00E1lculo - de outros subproblemas que, sobrepostos, comp\u00F5em o problema original. Problemas de programa\u00E7\u00E3o din\u00E2mica podem ser abordados de forma top-down ou bottom-up." . "Dynamische Programmierung" . . . "Dynamische Programmierung ist eine Methode zum algorithmischen L\u00F6sen eines Optimierungsproblems durch Aufteilung in Teilprobleme und systematische Speicherung von Zwischenresultaten. Der Begriff wurde in den 1940er Jahren von dem amerikanischen Mathematiker Richard Bellman eingef\u00FChrt, der diese Methode auf dem Gebiet der Regelungstheorie anwandte. In diesem Zusammenhang wird auch oft von Bellmans Prinzip der dynamischen Programmierung gesprochen. Dynamische Programmierung kann erfolgreich eingesetzt werden, wenn ein Optimierungsproblem aus vielen gleichartigen Teilproblemen besteht und eine optimale L\u00F6sung des Problems sich aus optimalen L\u00F6sungen der Teilprobleme zusammensetzt. Dies nennt man Optimalit\u00E4tsprinzip von Bellman. In der dynamischen Programmierung werden zuerst die optimalen L\u00F6sungen der kleinsten Teilprobleme direkt berechnet und dann geeignet zu einer L\u00F6sung eines n\u00E4chstgr\u00F6\u00DFeren Teilproblems zusammengesetzt. Dieses Verfahren setzt man fort, bis das urspr\u00FCngliche Problem gel\u00F6st wurde. Einmal berechnete Teilergebnisse werden in einer Tabelle gespeichert. Bei nachfolgenden Berechnungen gleichartiger Teilprobleme wird auf diese Zwischenl\u00F6sungen zur\u00FCckgegriffen, anstatt sie jedes Mal neu zu berechnen, was zu einer Senkung der Laufzeit f\u00FChrt. Wird die dynamische Programmierung konsequent eingesetzt, vermeidet sie kostspielige Rekursionen, weil bekannte Teilergebnisse wiederverwendet werden. In der Regelungstheorie und verwandten Gebieten kann man das Prinzip der dynamischen Programmierung einsetzen, um etwa eine Gleichung herzuleiten (Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung), deren L\u00F6sung den optimalen Wert ergibt. Die Argumentation ist dabei etwa folgende: Wenn das Problem zeitabh\u00E4ngig ist, kann man den optimalen Wert des Zielfunktionals zu einem bestimmten Zeitpunkt betrachten. Man fragt sich dann, welche Gleichung die optimale L\u00F6sung erf\u00FCllen muss, damit das Zielfunktional auch zu einem sp\u00E4teren Zeitpunkt optimal bleibt, dies f\u00FChrt zur . Damit kann man das Problem in Zeitschritte einteilen, anstatt es auf einmal l\u00F6sen zu m\u00FCssen. In der Physik war dieses Prinzip schon seit Langem bekannt, allerdings nicht unter diesem Namen. Der \u00DCbergang von einer globalen (alle Zeitpunkte gleichzeitig) zu einer zeitabh\u00E4ngigen (dynamischen) Betrachtungsweise entspricht dort der Transformation der Lagrange-Funktion in die Hamilton-Funktion mit Hilfe der Legendre-Transformation." . . . . . . . . . . "\u52D5\u7684\u8A08\u753B\u6CD5\uFF08\u3069\u3046\u3066\u304D\u3051\u3044\u304B\u304F\u307B\u3046\u3001\u82F1: Dynamic Programming, DP\uFF09\u306F\u3001\u8A08\u7B97\u6A5F\u79D1\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u30A2\u30EB\u30B4\u30EA\u30BA\u30E0\u306E\u5206\u985E\u306E1\u3064\u3067\u3042\u308B\u3002\u5BFE\u8C61\u3068\u306A\u308B\u554F\u984C\u3092\u8907\u6570\u306E\u90E8\u5206\u554F\u984C\u306B\u5206\u5272\u3057\u3001\u90E8\u5206\u554F\u984C\u306E\u8A08\u7B97\u7D50\u679C\u3092\u8A18\u9332\u3057\u306A\u304C\u3089\u89E3\u3044\u3066\u3044\u304F\u624B\u6CD5\u3092\u7DCF\u79F0\u3057\u3066\u3053\u3046\u547C\u3076\u3002" . . . . . . "\u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0438\u0441\u0432\u044F\u0447\u0435\u043D\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0456 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0430\u043C \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044F \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0440\u043E\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0456\u043D\u043D\u044F. \u0423 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u0456 \u0434\u043B\u044F \u043A\u0435\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0443 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0443\u0441\u0456\u0445 \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u0442\u0438\u043C\u0438\u0445 \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0456\u043D\u044C \u0448\u0443\u043A\u0430\u044E\u0442\u044C \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0443 \u0441\u0435\u043D\u0441\u0456 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u043A\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0456\u044E \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0442\u0430\u043A\u0435 \u044F\u043A\u0435 \u043F\u0440\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0434\u043E \u0435\u043A\u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E (\u043D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u043E\u0433\u043E \u0430\u0431\u043E \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u043E\u0433\u043E) \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0446\u0456\u043B\u044C\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u2014 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u0457 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0443. \u041F\u0456\u0434 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0435\u0432\u0456\u0441\u0442\u044E \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u0456\u044E\u0442\u044C \u0430\u0431\u043E \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0435\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0443, \u0430\u0431\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0456\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430 \u0440\u044F\u0434 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0435\u0442\u0430\u043F\u0456\u0432 (\u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0456\u0432, \u043A\u0440\u043E\u043A\u0456\u0432), \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u0430\u044E\u0442\u044C, \u044F\u043A \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E, \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u043C \u043C\u043E\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C \u0447\u0430\u0441\u0443. \u0422\u0430\u043A\u0438\u043C \u0447\u0438\u043D\u043E\u043C, \u0432 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0456 \u00AB\u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u00BB \u043F\u0456\u0434 \u00AB\u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C\u00BB \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u0456\u044E\u0442\u044C \u00AB\u0443\u0445\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u044C\u00BB, \u00AB\u043F\u043B\u0430\u043D\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u00BB, \u0430 \u0441\u043B\u043E\u0432\u043E \u00AB\u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0435\u00BB \u0432\u043A\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043D\u0430 \u0441\u0443\u0442\u0442\u0454\u0432\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0447\u0430\u0441\u0443 \u0442\u0430 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Dynamick\u00E9 programov\u00E1n\u00ED"@cs . . . . . . . . . . . . . "Programmation dynamique" . . . . . "64377"^^ . . . . . . . . . "\u039F \u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03BC\u03AD\u03B8\u03BF\u03B4\u03BF \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03CC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03C4\u03CC\u03BD \u03BD\u03B1 \u03BB\u03C5\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03BC\u03B5 \"\u03AC\u03C0\u03BB\u03B7\u03C3\u03C4\u03B5\u03C2 \u03BC\u03B5\u03B8\u03CC\u03B4\u03BF\u03C5\u03C2\" (\u03B2\u03BB. Greedy algorithm) \u03AE \u03C4\u03B7 \u03BC\u03AD\u03B8\u03BF\u03B4\u03BF \"\u03B4\u03B9\u03B1\u03AF\u03C1\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B2\u03B1\u03C3\u03AF\u03BB\u03B5\u03C5\u03B5\". \u0398\u03B5\u03BC\u03AD\u03BB\u03B9\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C0\u03C1\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03B7 \u03B1\u03C1\u03C7\u03AE \u03B2\u03B5\u03BB\u03C4\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2. \u0395\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03BC\u03AD\u03B8\u03BF\u03B4\u03BF\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03CC\u03C3\u03B9\u03BC\u03B7 \u03CC\u03C4\u03B1\u03BD \u03C4\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BD\u03B5\u03BE\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2. \u0388\u03BD\u03B1\u03C2 \u03B1\u03BB\u03B3\u03CC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03C1\u03BF\u03CA\u03CC\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C0\u03C1\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD, \u03B5\u03C0\u03B9\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AC \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5\u03CD\u03B5\u03B9 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AE \u03C4\u03B7 \u03BB\u03CD\u03C3\u03B7 \u03C3\u03B5 \u03AD\u03BD\u03B1\u03BD \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1, \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03BD \u03B8\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03C6\u03B5\u03CD\u03B3\u03B5\u03B9 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AC \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03BD\u03C4\u03AC \u03C4\u03BF \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BA\u03C1\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1. \u0391\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03CD \u03B9\u03C3\u03C7\u03C5\u03C1\u03AE \u03C4\u03B5\u03C7\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03B9\u03B1 \u03B1\u03BB\u03B3\u03BF\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03C0\u03AF\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD." . . . . . . "Eye of the Hurricane: An Autobiography" . . . . . . . . . . . . . . . . . "Programa\u00E7\u00E3o din\u00E2mica \u00E9 um m\u00E9todo para a constru\u00E7\u00E3o de algoritmos para a resolu\u00E7\u00E3o de problemas computacionais, em especial os de otimiza\u00E7\u00E3o combinat\u00F3ria.Ela \u00E9 aplic\u00E1vel a problemas nos quais a solu\u00E7\u00E3o \u00F3tima pode ser computada a partir da solu\u00E7\u00E3o \u00F3tima previamente calculada e memorizada - de forma a evitar rec\u00E1lculo - de outros subproblemas que, sobrepostos, comp\u00F5em o problema original. O que um problema de otimiza\u00E7\u00E3o deve ter para que a programa\u00E7\u00E3o din\u00E2mica seja aplic\u00E1vel s\u00E3o duas principais caracter\u00EDsticas: subestrutura \u00F3tima e superposi\u00E7\u00E3o de subproblemas. Um problema apresenta uma subestrutura \u00F3tima quando uma solu\u00E7\u00E3o \u00F3tima para o problema cont\u00E9m em seu interior solu\u00E7\u00F5es \u00F3timas para subproblemas. A superposi\u00E7\u00E3o de subproblemas acontece quando um algoritmo recursivo reexamina o mesmo problema muitas vezes. Problemas de programa\u00E7\u00E3o din\u00E2mica podem ser abordados de forma top-down ou bottom-up." . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Informatikan, programazio dinamikoa algoritmo baten exekuzio denbora murrizteko metodoa da. Horretarako azpi-problema gainjarriak eta azpi-egitura optimoak erabiltzen ditu. matematikariak programazio dinamikoa asmatu zuen 1953. urtean, problema konplexuak optimizatzeko, hauek sekuentzializatuz eta diskretatuz." . . . . . . . . . . . "Dynamisk programmering \u00E4r en generell metod f\u00F6r att l\u00F6sa kombinatoriska optimeringsproblem och kan l\u00E4ttsamt beskrivas som \"rekursion plus tabellering\". Genom att systematiskt ber\u00E4kna l\u00F6sningar till delproblem, spara dessa p\u00E5 ett effektivt s\u00E4tt, samt att l\u00E5ta alla dell\u00F6sningar ber\u00E4knas genom att utnyttja andra dell\u00F6sningar, kan man hitta effektiva algoritmer f\u00F6r annars sv\u00E5rl\u00F6sta problem. Ett klassiskt exempel \u00E4r som har en effektiv l\u00F6sning med hj\u00E4lp av dynamisk programmering, och har kommit att bli viktig inom bioinformatiken d\u00E4r molekyl\u00E4ra sekvenser j\u00E4mf\u00F6rs med hj\u00E4lp av en linjering."@sv . . . . "Dynamic programming" . . . . "125297"^^ . . . . . . . . . . . . . "\uB3D9\uC801 \uACC4\uD68D\uBC95" . "\u52D5\u7684\u8A08\u753B\u6CD5\uFF08\u3069\u3046\u3066\u304D\u3051\u3044\u304B\u304F\u307B\u3046\u3001\u82F1: Dynamic Programming, DP\uFF09\u306F\u3001\u8A08\u7B97\u6A5F\u79D1\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u30A2\u30EB\u30B4\u30EA\u30BA\u30E0\u306E\u5206\u985E\u306E1\u3064\u3067\u3042\u308B\u3002\u5BFE\u8C61\u3068\u306A\u308B\u554F\u984C\u3092\u8907\u6570\u306E\u90E8\u5206\u554F\u984C\u306B\u5206\u5272\u3057\u3001\u90E8\u5206\u554F\u984C\u306E\u8A08\u7B97\u7D50\u679C\u3092\u8A18\u9332\u3057\u306A\u304C\u3089\u89E3\u3044\u3066\u3044\u304F\u624B\u6CD5\u3092\u7DCF\u79F0\u3057\u3066\u3053\u3046\u547C\u3076\u3002" . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0648\u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0648\u0628\u060C \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Dynamic programming) \u0647\u064A \u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0644\u062D\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u0639\u0642\u062F\u0629 \u0639\u0646 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u062A\u0642\u0633\u064A\u0645\u0647\u0627 \u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0623\u0628\u0633\u0637. \u0627\u0644\u0641\u0643\u0631\u0629 \u0648\u0631\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0628\u0633\u064A\u0637\u0629. \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645\u060C \u0644\u062D\u0644 \u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0645\u0627\u060C \u0646\u062D\u0646 \u0628\u062D\u0627\u062C\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u062D\u0644 \u0623\u062C\u0632\u0627\u0621 \u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 (\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0641\u0631\u0639\u064A\u0629)\u060C \u0648\u0645\u0646 \u062B\u0645 \u062C\u0645\u0639 \u062D\u0644\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0644\u0644\u062D\u0635\u0648\u0644 \u0639\u0644\u0649 \u062D\u0644 \u0634\u0627\u0645\u0644. \u0641\u064A \u0643\u062B\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u062D\u064A\u0627\u0646\u060C \u0643\u062B\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0648\u0627\u0642\u0639 \u0645\u062A\u0634\u0627\u0628\u0647\u0629. \u0646\u0647\u062C \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0628\u062D\u062B \u0639\u0646 \u062D\u0644 \u0643\u0644 \u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0645\u0631\u0629 \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 \u0641\u0642\u0637\u060C \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A \u062A\u0642\u0644\u064A\u0644 \u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u0627\u062A: \u062D\u0627\u0644\u0645\u0627 \u062A\u0645 \u062D\u0633\u0627\u0628 \u062D\u0644 \u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0645\u0627\u060C \u064A\u062A\u0645 \u062D\u0641\u0638\u0647\u060C \u0648\u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0627\u062F\u0645\u0629 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u062D\u0627\u062C\u0629 \u0644\u0644\u062D\u0644 \u0646\u0641\u0633\u0647\u060C \u064A\u062A\u0645 \u0628\u0628\u0633\u0627\u0637\u0629 \u0627\u0633\u062A\u0631\u062C\u0627\u0639\u0647. \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0646\u0647\u062C \u0645\u0641\u064A\u062F \u062E\u0635\u0648\u0635\u0627 \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0643\u0631\u0631\u0629 \u064A\u0646\u0645\u0648 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0623\u0633\u064A \u0643\u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0628\u062D\u062C\u0645 \u0627\u0644\u0645\u062F\u062E\u0644. \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u062A\u0637\u0628\u0642 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0641\u0625\u0646\u0647\u0627 \u062A\u0633\u062A\u063A\u0631\u0642 \u0648\u0642\u062A \u0623\u0642\u0644 \u0645\u0645\u0627 \u062A\u0633\u062A\u063A\u0631\u0642\u0647 \u0627\u0644\u0637\u0631\u0642 \u0627\u0644\u0623\u062E\u0631\u0649 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0644\u064A\u0633 \u0644\u0647\u0627 \u0645\u064A\u0632\u0629 \u062D\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u062F\u0627\u062E\u0644\u0629( \u0645\u062B\u0644 \u0628\u062D\u062B \u0627\u0644\u0639\u0645\u0642 \u0623\u0648\u0644\u0627). \u0644\u062D\u0644 \u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0645\u0627\u060C \u0648 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0646\u062D\u062A\u0627\u062C \u0644\u062D\u0644 \u0623\u062C\u0632\u0627\u0621 \u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 (\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u062B\u0627\u0646\u0648\u064A\u0629) \u0628\u0639\u062F\u0647\u0627 \u064A\u062A\u0645 \u062F\u0645\u062C \u0628\u064A\u0646\u0647\u0645 \u0644\u0644\u062D\u0635\u0648\u0644 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062D\u0644 \u0644\u0644\u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645.\u0641\u064A \u0643\u062B\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u062D\u064A\u0627\u0646 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0633\u0630\u0627\u062C\u0629 \u0641\u0625\u0646\u0647 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0647\u0646\u0627\u0643 \u0627\u0644\u0639\u062F\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u0648\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u062D\u0644 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0645\u062A\u0643\u0631\u0631 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 \u062A\u0647\u062F\u0641 \u0625\u0644\u064A \u062D\u0644 \u0643\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0644\u0629 \u062B\u0627\u0646\u0648\u064A\u0629 \u0644\u0645\u0631\u0629 \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 \u0641\u0642\u0637 \u0645\u0645\u0627 \u064A\u0624\u062F\u064A \u0625\u0644\u0649 \u062A\u0642\u0644\u064A\u0644 \u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u0627\u062A. \u0641\u0625\u0646\u0647 \u0628\u0645\u062C\u0631\u062F \u062D\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0644\u0629 \u062B\u0627\u0646\u0648\u064A\u0629 \u0641\u0625\u0646\u0647 \u064A\u062A\u0645 \u062A\u062E\u0632\u064A\u0646\u0647\u0627 \"\u060C \u0623\u0648\u062A\u0648\u0645\u0627\u062A\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0645\u0630\u0643\u0631\u0629\" \u0644\u0630\u0627 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0627\u062F\u0645\u0629 \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u0646\u062D\u062A\u0627\u062C \u0644\u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u062D\u0644 \u0641\u0625\u0646\u0647 \u0628\u0628\u0633\u0627\u0637\u0629 \u064A\u062A\u0645 \u0627\u0644\u0628\u062D\u062B \u0639\u0646\u0647. \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0646\u0647\u062C \u0645\u0641\u064A\u062F \u062E\u0627\u0635\u0629 \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0643\u0631\u0631\u0629 \u064A\u0632\u062F\u0627\u062F \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0645\u0637\u0631\u062F \u0643\u062F\u0627\u0644\u0629 \u0641\u064A \u062D\u062C\u0645 \u0627\u0644\u0645\u062F\u062E\u0644\u0627\u062A. \u062A\u0633\u062A\u062E\u062F\u0645 \u062E\u0648\u0627\u0631\u0632\u0645\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0644\u062A\u0639\u0638\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0627\u0633\u062A\u0641\u0627\u062F\u0629 ( \u0645\u062B\u0644\u0627 \u0644\u0644\u062D\u0635\u0648\u0644 \u0639\u0644\u064A \u0623\u0642\u0635\u0631 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u0628\u064A\u0646 \u0646\u0642\u0637\u062A\u064A\u0646 \u0623\u0648 \u0623\u0633\u0631\u0639 \u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0644\u0636\u0631\u0628 \u0645\u0635\u0641\u0648\u0641\u0627\u062A). \u062E\u0648\u0627\u0631\u0632\u0645\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0633\u062A\u062F\u0631\u0633 \u0627\u0644\u062D\u0644\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0633\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0644\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u0648\u064A\u0647 \u0648\u062A\u0642\u0648\u0645 \u0628\u062F\u0645\u062C\u0647\u0627 \u0644\u0644\u062D\u0635\u0648\u0644 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0641\u0636\u0644 \u062D\u0644 \u0644\u0644\u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0627\u062F \u062D\u0644\u0647\u0627. \u064A\u0648\u062C\u062F \u0647\u0646\u0627\u0643 \u0628\u062F\u0627\u0626\u0644 \u0643\u062B\u064A\u0631\u0629 \u0644\u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0645\u062B\u0644 \u062E\u0648\u0627\u0631\u0632\u0645\u064A\u0629 \u062C\u0634\u0639\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062A\u064A \u0628\u0647\u0627 \u064A\u062A\u0645 \u0627\u0644\u062D\u0635\u0648\u0644 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062E\u064A\u0627\u0631 \u0627\u0644\u0623\u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0636\u0639\u064A \u0641\u064A \u0643\u0644 \u0641\u0631\u0639 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0637\u0631\u064A\u0642. \u0627\u0644\u062E\u064A\u0627\u0631 \u0627\u0644\u0623\u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0648\u0636\u0639\u064A \u0645\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u062D\u0644 \u0633\u064A\u0626 \u0644\u0644\u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0628\u0627\u0644\u0643\u0627\u0645\u0644.\u0628\u0627\u0644\u0631\u063A\u0645 \u0627\u0646 greedy algorithm \u0644\u0627 \u062A\u0636\u0645\u0646 \u0627\u0644\u062D\u0644 \u0627\u0644\u0627\u0645\u062B\u0644 \u0641\u0625\u0646\u0647\u0627 \u0641\u064A \u0643\u062B\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u062D\u064A\u0627\u0646 \u062A\u0642\u062F\u0645 \u062D\u0633\u0627\u0628\u0627\u062A \u0623\u0633\u0631\u0639. \u0644\u062D\u0633\u0646 \u0627\u0644\u062D\u0638 \u0641\u0627\u0646 \u0628\u0639\u0636 \u0645\u0646 greedy algorithm (minimum spanning trees )\u0627\u062B\u0628\u062A \u0627\u0646\u0647\u0627 \u062A\u0642\u062F\u0645 \u0627\u0644\u062D\u0644 \u0627\u0644\u0623\u0641\u0636\u0644. \u0639\u0644\u064A \u0633\u0628\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062B\u0627\u0644, \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0646\u0627 \u0646\u0631\u064A\u062F \u0627\u0644\u0648\u0635\u0648\u0644 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 a \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 b \u0641\u064A \u0633\u0627\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0630\u0631\u0648\u0629 \u0641\u0625\u0646 \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0633\u0648\u0641 \u062A\u0628\u062D\u062B \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0627\u0637 \u0627\u0644\u0642\u0631\u064A\u0628\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 \u0648 a \u062B\u0645 \u064A\u062A\u0645 \u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645\u0647\u0627 \u0644\u0644\u062D\u0635\u0648\u0644 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0642\u0631\u0628 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0646\u0642\u0637\u0629 b \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062C\u0627\u0646\u0628 \u0627\u0644\u0622\u062E\u0631 \u0641\u0625\u0646\u0643 \u0633\u0648\u0641 \u062A\u0628\u062F\u0623 \u0628\u0627\u0644\u0633\u0648\u0627\u0642\u0629 \u0648\u0645\u0646 \u062B\u0645 \u064A\u062A\u0645 \u0627\u0644\u0628\u062D\u062B \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0637\u0631\u064A\u0642 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0631\u0639 \u0639\u0646\u062F \u0643\u0644 \u062A\u0642\u0627\u0637\u0639. \u0643\u0644 \u0627\u0646 \u062A\u062A\u062E\u064A\u0644 \u0627\u0646 \u0641\u064A \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0642\u062F \u0644\u0627 \u062A\u0624\u062F\u064A \u0627\u0644\u064A \u0627\u0633\u0631\u0639 \u0648\u0642\u062A \u0644\u0644\u0648\u0635\u0648\u0644 \u062D\u064A\u062B \u0627\u0646\u0647 \u0645\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0646 \u062A\u062E\u062A\u0627\u0631 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u0638\u0646\u0627 \u0628\u0623\u0646\u0647 \u0627\u0644\u0637\u0631\u064A\u0642 \u0627\u0644\u0627\u0633\u0631\u0639 \u062B\u0645 \u062A\u062C\u062F \u0623\u0646\u0643 \u0648\u0642\u0639\u062A \u0641\u064A \u0623\u0632\u0645\u0629 \u0645\u0631\u0648\u0631\u064A\u0629. 2- \u0645\u062B\u0627\u0644: \u0627\u0642\u062A\u0635\u0627\u062F \u0627\u0645\u062B\u0644"@ar . . . . . . . . . . "En inform\u00E1tica, la programaci\u00F3n din\u00E1mica es un m\u00E9todo para reducir el tiempo de ejecuci\u00F3n de un algoritmo mediante la utilizaci\u00F3n de y , como se describe a continuaci\u00F3n. El matem\u00E1tico Richard Bellman invent\u00F3 la programaci\u00F3n din\u00E1mica en 1953 que se utiliza para optimizar problemas complejos que pueden ser discretizados y secuencializados." . . . "\u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u2014 \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u044B\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438\u0445 \u043D\u0430 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0435 \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041E\u043D \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0438\u043C \u043A \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043C \u0441 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043E\u0434\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u043E\u0439, \u0432\u044B\u0433\u043B\u044F\u0434\u044F\u0449\u0438\u043C \u043A\u0430\u043A \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043A\u0440\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445\u0441\u044F \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0447\u0443\u0442\u044C \u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u043D\u043E\u0439. \u0412 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043C\u044F \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439, \u043F\u043E \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044E \u0441 \u00AB\u043D\u0430\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C\u0438\u00BB \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0430\u043C\u0438, \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0441\u043E\u043A\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044C." . . "\u0394\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435" . . "Dynamick\u00E9 programov\u00E1n\u00ED je metoda pro efektivn\u00ED \u0159e\u0161en\u00ED ur\u010Dit\u00FDch optimaliza\u010Dn\u00EDch \u00FAloh. Lze jej pou\u017E\u00EDt pro \u0159e\u0161en\u00ED \u00FAloh, kter\u00E9 lze rozd\u011Blit na pod\u00FAlohy, jejich\u017E optim\u00E1ln\u00ED \u0159e\u0161en\u00ED lze pou\u017E\u00EDt p\u0159i \u0159e\u0161en\u00ED p\u016Fvodn\u00ED \u00FAlohy. Princip dynamick\u00E9ho programov\u00E1n\u00ED spo\u010D\u00EDv\u00E1 v rekurzivn\u00EDm d\u011Blen\u00ED \u00FAlohy na men\u0161\u00ED \u010D\u00E1sti, kter\u00E9 se \u0159e\u0161\u00ED ve vhodn\u00E9m po\u0159ad\u00ED, jejich v\u00FDsledky se zaznamen\u00E1vaj\u00ED a jsou pou\u017Eity pro \u0159e\u0161en\u00ED slo\u017Eit\u011Bj\u0161\u00EDch pod\u00FAloh v\u010Detn\u011B p\u016Fvodn\u00ED \u00FAlohy. D\u011Bl\u00EDme je na: \n* diskr\u00E9tn\u00ED vs. spojit\u00E9 \n* deterministick\u00E9 vs. nedeterministick\u00E9 (stochastick\u00E9) \n* jednoparametrick\u00E9 vs. v\u00EDceparametrick\u00E9"@cs . . . . "Pemrograman dinamis (bahasa Inggris: dynamic programming) adalah sebuah metode pemecahan masalah yang digunakan dalam ilmu komputer, matematika dan ekonomi. Inti dari metode ini adalah membuat sebuah masalah kompleks menjadi masalah kecil yang lebih sederhana, dan menyelesaikan masalah kecil tersebut. Lalu, menggunakan solusi dari masalah kecil tersebut, seseorang dapat menyelesaikan masalah awal. Pemrograman dinamis dapat digunakan ketika masalah yang didapatkan agar dapat dipecah lagi menjadi masalah-masalah kecil yang seluruhnya mirip. , seorang matematikawan Amerika Serikat menggunakan istilah ini pada tahun 1940-an, ketika dia ingin menyelesaikan sebuah masalah di bidang . Dia juga menyatakan Bellman's Principle of Optimality: apapun keadaan awal dan keputusan awal, keputusan optimum selanjutnya membentuk kebijakan optimum dengan memperhatikan keadaan yang dihasilkan oleh keputusan awal. \u2014\u2009Bellman, 1957"@in . . "Dynamisk programmering"@sv . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F" . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0648\u0639\u0644\u0645 \u0627\u0644\u062D\u0627\u0633\u0648\u0628\u060C \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Dynamic programming) \u0647\u064A \u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0644\u062D\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u0639\u0642\u062F\u0629 \u0639\u0646 \u0637\u0631\u064A\u0642 \u062A\u0642\u0633\u064A\u0645\u0647\u0627 \u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0623\u0628\u0633\u0637. \u0627\u0644\u0641\u0643\u0631\u0629 \u0648\u0631\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0628\u0633\u064A\u0637\u0629. \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0639\u0627\u0645\u060C \u0644\u062D\u0644 \u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0645\u0627\u060C \u0646\u062D\u0646 \u0628\u062D\u0627\u062C\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u062D\u0644 \u0623\u062C\u0632\u0627\u0621 \u0645\u062E\u062A\u0644\u0641\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 (\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0641\u0631\u0639\u064A\u0629)\u060C \u0648\u0645\u0646 \u062B\u0645 \u062C\u0645\u0639 \u062D\u0644\u0648\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0644\u0644\u062D\u0635\u0648\u0644 \u0639\u0644\u0649 \u062D\u0644 \u0634\u0627\u0645\u0644. \u0641\u064A \u0643\u062B\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0623\u062D\u064A\u0627\u0646\u060C \u0643\u062B\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0647\u064A \u0641\u064A \u0627\u0644\u0648\u0627\u0642\u0639 \u0645\u062A\u0634\u0627\u0628\u0647\u0629. \u0646\u0647\u062C \u0627\u0644\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629 \u0647\u0648 \u0627\u0644\u0628\u062D\u062B \u0639\u0646 \u062D\u0644 \u0643\u0644 \u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0645\u0631\u0629 \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 \u0641\u0642\u0637\u060C \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A \u062A\u0642\u0644\u064A\u0644 \u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u062D\u0633\u0627\u0628\u0627\u062A: \u062D\u0627\u0644\u0645\u0627 \u062A\u0645 \u062D\u0633\u0627\u0628 \u062D\u0644 \u0645\u0633\u0623\u0644\u0629 \u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0645\u0627\u060C \u064A\u062A\u0645 \u062D\u0641\u0638\u0647\u060C \u0648\u0641\u064A \u0627\u0644\u0645\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0642\u0627\u062F\u0645\u0629 \u0639\u0646\u062F \u0627\u0644\u062D\u0627\u062C\u0629 \u0644\u0644\u062D\u0644 \u0646\u0641\u0633\u0647\u060C \u064A\u062A\u0645 \u0628\u0628\u0633\u0627\u0637\u0629 \u0627\u0633\u062A\u0631\u062C\u0627\u0639\u0647. \u0647\u0630\u0627 \u0627\u0644\u0646\u0647\u062C \u0645\u0641\u064A\u062F \u062E\u0635\u0648\u0635\u0627 \u0639\u0646\u062F\u0645\u0627 \u064A\u0643\u0648\u0646 \u0639\u062F\u062F \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0644\u0641\u0631\u0639\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0643\u0631\u0631\u0629 \u064A\u0646\u0645\u0648 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u0623\u0633\u064A \u0643\u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u0628\u062D\u062C\u0645 \u0627\u0644\u0645\u062F\u062E\u0644."@ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En informatique, la programmation dynamique est une m\u00E9thode algorithmique pour r\u00E9soudre des probl\u00E8mes d'optimisation. Le concept a \u00E9t\u00E9 introduit au d\u00E9but des ann\u00E9es 1950 par Richard Bellman. \u00C0 l'\u00E9poque, le terme \u00AB programmation \u00BB signifie planification et ordonnancement. La programmation dynamique consiste \u00E0 r\u00E9soudre un probl\u00E8me en le d\u00E9composant en sous-probl\u00E8mes, puis \u00E0 r\u00E9soudre les sous-probl\u00E8mes, des plus petits aux plus grands en stockant les r\u00E9sultats interm\u00E9diaires. Elle a d'embl\u00E9e connu un grand succ\u00E8s, car de nombreuses fonctions \u00E9conomiques de l'industrie \u00E9taient de ce type, comme la conduite et l'optimisation de proc\u00E9d\u00E9s chimiques, ou la gestion de stocks." . . . . . . . "Dynamisk programmering \u00E4r en generell metod f\u00F6r att l\u00F6sa kombinatoriska optimeringsproblem och kan l\u00E4ttsamt beskrivas som \"rekursion plus tabellering\". Genom att systematiskt ber\u00E4kna l\u00F6sningar till delproblem, spara dessa p\u00E5 ett effektivt s\u00E4tt, samt att l\u00E5ta alla dell\u00F6sningar ber\u00E4knas genom att utnyttja andra dell\u00F6sningar, kan man hitta effektiva algoritmer f\u00F6r annars sv\u00E5rl\u00F6sta problem. Ett klassiskt exempel \u00E4r som har en effektiv l\u00F6sning med hj\u00E4lp av dynamisk programmering, och har kommit att bli viktig inom bioinformatiken d\u00E4r molekyl\u00E4ra sekvenser j\u00E4mf\u00F6rs med hj\u00E4lp av en linjering."@sv . . "984692454"^^ . . . . . . . . . . . . "\u0628\u0631\u0645\u062C\u0629 \u062F\u064A\u0646\u0627\u0645\u064A\u0643\u064A\u0629"@ar . . . . . . . . . . "\u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u044F\u043A\u0438\u0439 \u043F\u0440\u0438\u0441\u0432\u044F\u0447\u0435\u043D\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0456 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0430\u043C \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u044F \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u043A\u0440\u043E\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0456\u043D\u043D\u044F. \u0423 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u0456 \u0434\u043B\u044F \u043A\u0435\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0443 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0443\u0441\u0456\u0445 \u0434\u043E\u043F\u0443\u0441\u0442\u0438\u043C\u0438\u0445 \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0456\u043D\u044C \u0448\u0443\u043A\u0430\u044E\u0442\u044C \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0443 \u0441\u0435\u043D\u0441\u0456 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u043A\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0456\u044E \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0442\u0430\u043A\u0435 \u044F\u043A\u0435 \u043F\u0440\u0438\u0437\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C \u0434\u043E \u0435\u043A\u0441\u0442\u0440\u0435\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E (\u043D\u0430\u0439\u0431\u0456\u043B\u044C\u0448\u043E\u0433\u043E \u0430\u0431\u043E \u043D\u0430\u0439\u043C\u0435\u043D\u0448\u043E\u0433\u043E) \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0446\u0456\u043B\u044C\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457 \u2014 \u0434\u0435\u044F\u043A\u043E\u0457 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0457 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043A\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043A\u0438 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0443. \u041F\u0456\u0434 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0435\u0432\u0456\u0441\u0442\u044E \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u0456\u044E\u0442\u044C \u0430\u0431\u043E \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0435\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0443, \u0430\u0431\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0456\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430 \u0440\u044F\u0434 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0435\u0442\u0430\u043F\u0456\u0432 (\u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0456\u0432, \u043A\u0440\u043E\u043A\u0456\u0432), \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u0430\u044E\u0442\u044C, \u044F\u043A \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E, \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u043C \u043C\u043E\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C \u0447\u0430\u0441\u0443. \u0422\u0430\u043A\u0438\u043C \u0447\u0438\u043D\u043E\u043C, \u0432 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0456 \u00AB\u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u00BB \u043F\u0456\u0434 \u00AB\u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C\u00BB \u0440\u043E\u0437\u0443\u043C\u0456\u044E\u0442\u044C \u00AB\u0443\u0445\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u044C\u00BB, \u00AB\u043F\u043B\u0430\u043D\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u00BB, \u0430 \u0441\u043B\u043E\u0432\u043E \u00AB\u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0435\u00BB \u0432\u043A\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043D\u0430 \u0441\u0443\u0442\u0442\u0454\u0432\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0447\u0430\u0441\u0443 \u0442\u0430 \u043F\u043E\u0440\u044F\u0434\u043A\u0443 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439 \u0432 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0430\u0445 \u0456 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0430\u0445, \u0449\u043E \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F. \u041C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0454 \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u043E\u0432\u043E\u044E \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u043D\u043E\u044E \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0456\u0432, \u044F\u043A\u0456 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u0440\u0438 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043E\u043F\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439, \u0456 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043B\u0430\u043D\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F, \u0442\u0430\u043A \u0456 \u043F\u0440\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u043D\u0456 \u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043D\u0456\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0431\u043B\u0435\u043C (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u0440\u043E\u0437\u043C\u0456\u0440\u0456\u0432 \u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0456\u0432 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0441\u0442\u0443\u043F\u0435\u043D\u0435\u0432\u0438\u0445 \u0440\u0430\u043A\u0435\u0442, \u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0435\u043A\u0442\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u043F\u0440\u043E\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043E\u0440\u0456\u0433 \u0442\u0430 \u0456\u043D.) \u041C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0435 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043A\u0440\u0435\u0442\u043D\u0438\u0445, \u0430\u043B\u0435 \u0456 \u0432 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0440\u0432\u043D\u0438\u0445 \u043A\u0435\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0430\u0445, \u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u0432 \u0442\u0430\u043A\u0438\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0441\u0430\u0445, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432 \u043A\u043E\u0436\u0435\u043D \u043C\u043E\u043C\u0435\u043D\u0442 \u043F\u0435\u0432\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u043C\u0456\u0436\u043A\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0443 \u043D\u0435\u043E\u0431\u0445\u0456\u0434\u043D\u043E \u0443\u0445\u0432\u0430\u043B\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u0456\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F. \u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0434\u0430\u043B\u043E \u043D\u043E\u0432\u0438\u0439 \u043F\u0456\u0434\u0445\u0456\u0434 \u0434\u043E \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0439\u043D\u043E\u0433\u043E \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F. \u0425\u043E\u0447\u0430 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F \u0441\u0443\u0442\u0442\u0454\u0432\u043E \u0441\u043F\u0440\u043E\u0449\u0443\u0454 \u0432\u0438\u0445\u0456\u0434\u043D\u0456 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456, \u0442\u0430 \u0431\u0435\u0437\u043F\u043E\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454 \u0439\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F, \u044F\u043A \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E, \u043F\u043E\u0432'\u044F\u0437\u0430\u043D\u0435 \u0437 \u0433\u0440\u043E\u043C\u0456\u0437\u0434\u043A\u0438\u043C\u0438 \u043E\u0431\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C\u0438. \u0414\u043B\u044F \u043F\u043E\u0434\u043E\u043B\u0430\u043D\u043D\u044F \u0446\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043D\u043E\u0449\u0456\u0432 \u0440\u043E\u0437\u0440\u043E\u0431\u043B\u044F\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0435\u043D\u0456 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0438 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0456\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F." . . . . . . . . . "\u52A8\u6001\u89C4\u5212" . . . . . . . . . "In Informatica la programmazione dinamica \u00E8 una tecnica di progettazione di algoritmi basata sulla divisione del problema in sottoproblemi e sull'utilizzo di sottostrutture ottimali." . . . . . . . . . . . . . . . . "En inform\u00E1tica, la programaci\u00F3n din\u00E1mica es un m\u00E9todo para reducir el tiempo de ejecuci\u00F3n de un algoritmo mediante la utilizaci\u00F3n de y , como se describe a continuaci\u00F3n. El matem\u00E1tico Richard Bellman invent\u00F3 la programaci\u00F3n din\u00E1mica en 1953 que se utiliza para optimizar problemas complejos que pueden ser discretizados y secuencializados." . . . . "\u52D5\u7684\u8A08\u753B\u6CD5" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Pemrograman dinamis (bahasa Inggris: dynamic programming) adalah sebuah metode pemecahan masalah yang digunakan dalam ilmu komputer, matematika dan ekonomi. Inti dari metode ini adalah membuat sebuah masalah kompleks menjadi masalah kecil yang lebih sederhana, dan menyelesaikan masalah kecil tersebut. Lalu, menggunakan solusi dari masalah kecil tersebut, seseorang dapat menyelesaikan masalah awal. Pemrograman dinamis dapat digunakan ketika masalah yang didapatkan agar dapat dipecah lagi menjadi masalah-masalah kecil yang seluruhnya mirip. \u2014\u2009Bellman, 1957"@in . . . . . . . . . . . . "\uC218\uD559\uACFC \uCEF4\uD4E8\uD130 \uACF5\uD559, \uADF8\uB9AC\uACE0 \uACBD\uC81C\uD559\uC5D0\uC11C \uB3D9\uC801 \uACC4\uD68D\uBC95(\u52D5\u7684\u8A08\u5283\u6CD5, dynamic programming)\uC774\uB780 \uBCF5\uC7A1\uD55C \uBB38\uC81C\uB97C \uAC04\uB2E8\uD55C \uC5EC\uB7EC \uAC1C\uC758 \uBB38\uC81C\uB85C \uB098\uB204\uC5B4 \uD478\uB294 \uBC29\uBC95\uC744 \uB9D0\uD55C\uB2E4. \uC774\uAC83\uC740 \uBD80\uBD84 \uBB38\uC81C \uBC18\uBCF5\uACFC \uCD5C\uC801 \uBD80\uBD84 \uAD6C\uC870\uB97C \uAC00\uC9C0\uACE0 \uC788\uB294 \uC54C\uACE0\uB9AC\uC998\uC744 \uC77C\uBC18\uC801\uC778 \uBC29\uBC95\uC5D0 \uBE44\uD574 \uB354\uC6B1 \uC801\uC740 \uC2DC\uAC04 \uB0B4\uC5D0 \uD480 \uB54C \uC0AC\uC6A9\uD55C\uB2E4." . . . . . . "Programmazione dinamica" . . . . . "Pemrograman dinamis"@in . . . . . . . . . "Dynamick\u00E9 programov\u00E1n\u00ED je metoda pro efektivn\u00ED \u0159e\u0161en\u00ED ur\u010Dit\u00FDch optimaliza\u010Dn\u00EDch \u00FAloh. Lze jej pou\u017E\u00EDt pro \u0159e\u0161en\u00ED \u00FAloh, kter\u00E9 lze rozd\u011Blit na pod\u00FAlohy, jejich\u017E optim\u00E1ln\u00ED \u0159e\u0161en\u00ED lze pou\u017E\u00EDt p\u0159i \u0159e\u0161en\u00ED p\u016Fvodn\u00ED \u00FAlohy. Princip dynamick\u00E9ho programov\u00E1n\u00ED spo\u010D\u00EDv\u00E1 v rekurzivn\u00EDm d\u011Blen\u00ED \u00FAlohy na men\u0161\u00ED \u010D\u00E1sti, kter\u00E9 se \u0159e\u0161\u00ED ve vhodn\u00E9m po\u0159ad\u00ED, jejich v\u00FDsledky se zaznamen\u00E1vaj\u00ED a jsou pou\u017Eity pro \u0159e\u0161en\u00ED slo\u017Eit\u011Bj\u0161\u00EDch pod\u00FAloh v\u010Detn\u011B p\u016Fvodn\u00ED \u00FAlohy. D\u011Bl\u00EDme je na: \n* diskr\u00E9tn\u00ED vs. spojit\u00E9 \n* deterministick\u00E9 vs. nedeterministick\u00E9 (stochastick\u00E9) \n* jednoparametrick\u00E9 vs. v\u00EDceparametrick\u00E9"@cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Programaci\u00F3n din\u00E1mica" . . . . . . . "Dynamic programming is both a mathematical optimization method and a computer programming method. The method was developed by Richard Bellman in the 1950s and has found applications in numerous fields, from aerospace engineering to economics. In both contexts it refers to simplifying a complicated problem by breaking it down into simpler sub-problems in a recursive manner. While some decision problems cannot be taken apart this way, decisions that span several points in time do often break apart recursively. Likewise, in computer science, if a problem can be solved optimally by breaking it into sub-problems and then recursively finding the optimal solutions to the sub-problems, then it is said to have optimal substructure. If sub-problems can be nested recursively inside larger problems, so that dynamic programming methods are applicable, then there is a relation between the value of the larger problem and the values of the sub-problems. In the optimization literature this relationship is called the Bellman equation." . . . . . . . . . . . . . . . . "En informatique, la programmation dynamique est une m\u00E9thode algorithmique pour r\u00E9soudre des probl\u00E8mes d'optimisation. Le concept a \u00E9t\u00E9 introduit au d\u00E9but des ann\u00E9es 1950 par Richard Bellman. \u00C0 l'\u00E9poque, le terme \u00AB programmation \u00BB signifie planification et ordonnancement. La programmation dynamique consiste \u00E0 r\u00E9soudre un probl\u00E8me en le d\u00E9composant en sous-probl\u00E8mes, puis \u00E0 r\u00E9soudre les sous-probl\u00E8mes, des plus petits aux plus grands en stockant les r\u00E9sultats interm\u00E9diaires. Elle a d'embl\u00E9e connu un grand succ\u00E8s, car de nombreuses fonctions \u00E9conomiques de l'industrie \u00E9taient de ce type, comme la conduite et l'optimisation de proc\u00E9d\u00E9s chimiques, ou la gestion de stocks." . . . "Programaci\u00F3 din\u00E0mica" . . "\u52A8\u6001\u89C4\u5212\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ADynamic programming\uFF0C\u7B80\u79F0DP\uFF09\u662F\u4E00\u79CD\u5728\u6570\u5B66\u3001\u7BA1\u7406\u79D1\u5B66\u3001\u8BA1\u7B97\u673A\u79D1\u5B66\u3001\u7ECF\u6D4E\u5B66\u548C\u751F\u7269\u4FE1\u606F\u5B66\u4E2D\u4F7F\u7528\u7684\uFF0C\u901A\u8FC7\u628A\u539F\u95EE\u9898\u5206\u89E3\u4E3A\u76F8\u5BF9\u7B80\u5355\u7684\u5B50\u95EE\u9898\u7684\u65B9\u5F0F\u6C42\u89E3\u590D\u6742\u95EE\u9898\u7684\u65B9\u6CD5\u3002 \u52A8\u6001\u89C4\u5212\u5E38\u5E38\u9002\u7528\u4E8E\u6709\u91CD\u53E0\u5B50\u95EE\u9898\u548C\u6027\u8D28\u7684\u95EE\u9898\uFF0C\u52A8\u6001\u89C4\u5212\u65B9\u6CD5\u6240\u8017\u65F6\u95F4\u5F80\u5F80\u8FDC\u5C11\u4E8E\u6734\u7D20\u89E3\u6CD5\u3002 \u52A8\u6001\u89C4\u5212\u80CC\u540E\u7684\u57FA\u672C\u601D\u60F3\u975E\u5E38\u7B80\u5355\u3002\u5927\u81F4\u4E0A\uFF0C\u82E5\u8981\u89E3\u4E00\u4E2A\u7ED9\u5B9A\u95EE\u9898\uFF0C\u6211\u4EEC\u9700\u8981\u89E3\u5176\u4E0D\u540C\u90E8\u5206\uFF08\u5373\u5B50\u95EE\u9898\uFF09\uFF0C\u518D\u6839\u636E\u5B50\u95EE\u9898\u7684\u89E3\u4EE5\u5F97\u51FA\u539F\u95EE\u9898\u7684\u89E3\u3002 \u901A\u5E38\u8BB8\u591A\u5B50\u95EE\u9898\u975E\u5E38\u76F8\u4F3C\uFF0C\u4E3A\u6B64\u52A8\u6001\u89C4\u5212\u6CD5\u8BD5\u56FE\u4EC5\u4EC5\u89E3\u51B3\u6BCF\u4E2A\u5B50\u95EE\u9898\u4E00\u6B21\uFF0C\u4ECE\u800C\u51CF\u5C11\u8BA1\u7B97\u91CF\uFF1A\u4E00\u65E6\u67D0\u4E2A\u7ED9\u5B9A\u5B50\u95EE\u9898\u7684\u89E3\u5DF2\u7ECF\u7B97\u51FA\uFF0C\u5219\u5C06\u5176\u8BB0\u5FC6\u5316\u5B58\u50A8\uFF0C\u4EE5\u4FBF\u4E0B\u6B21\u9700\u8981\u540C\u4E00\u4E2A\u5B50\u95EE\u9898\u89E3\u4E4B\u65F6\u76F4\u63A5\u67E5\u8868\u3002\u8FD9\u79CD\u505A\u6CD5\u5728\u91CD\u590D\u5B50\u95EE\u9898\u7684\u6570\u76EE\u5173\u4E8E\u8F93\u5165\u7684\u89C4\u6A21\u5448\u6307\u6578\u589E\u9577\u65F6\u7279\u522B\u6709\u7528\u3002" . . . . . . "\u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u2014 \u0441\u043F\u043E\u0441\u043E\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u044B\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043F\u0443\u0442\u0451\u043C \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438\u0445 \u043D\u0430 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0435 \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041E\u043D \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0438\u043C \u043A \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043C \u0441 \u043E\u043F\u0442\u0438\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043E\u0434\u0441\u0442\u0440\u0443\u043A\u0442\u0443\u0440\u043E\u0439, \u0432\u044B\u0433\u043B\u044F\u0434\u044F\u0449\u0438\u043C \u043A\u0430\u043A \u043D\u0430\u0431\u043E\u0440 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043A\u0440\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445\u0441\u044F \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u0447\u0443\u0442\u044C \u043C\u0435\u043D\u044C\u0448\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043E\u0434\u043D\u043E\u0439. \u0412 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043C\u044F \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439, \u043F\u043E \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044E \u0441 \u00AB\u043D\u0430\u0438\u0432\u043D\u044B\u043C\u0438\u00BB \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0430\u043C\u0438, \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u0441\u043E\u043A\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044C. \u041A\u043B\u044E\u0447\u0435\u0432\u0430\u044F \u0438\u0434\u0435\u044F \u0432 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u043C \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0430. \u041A\u0430\u043A \u043F\u0440\u0430\u0432\u0438\u043B\u043E, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044C \u043F\u043E\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u0443\u044E \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044F \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044C \u043E\u0442\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (\u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438), \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043E \u043E\u0431\u044A\u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0442\u044C \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u043E\u0434\u043D\u043E \u043E\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u044B. \u041F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0441\u043E\u0441\u0442\u043E\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043E\u043C, \u0447\u0442\u043E\u0431\u044B \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044C \u043A\u0430\u0436\u0434\u0443\u044E \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0442\u043E\u043B\u044C\u043A\u043E \u043E\u0434\u0438\u043D \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043E\u043A\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0442\u0435\u043C \u0441\u0430\u043C\u044B\u043C \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E \u0432\u044B\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439. \u042D\u0442\u043E \u043E\u0441\u043E\u0431\u0435\u043D\u043D\u043E \u043F\u043E\u043B\u0435\u0437\u043D\u043E \u0432 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u044F\u0445, \u043A\u043E\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E \u043F\u043E\u0432\u0442\u043E\u0440\u044F\u044E\u0449\u0438\u0445\u0441\u044F \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u044D\u043A\u0441\u043F\u043E\u043D\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u043E. \u041C\u0435\u0442\u043E\u0434 \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u2014 \u044D\u0442\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0435 \u0437\u0430\u043F\u043E\u043C\u0438\u043D\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442\u043E\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u0442\u0435\u0445 \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0435 \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u043F\u043E\u0432\u0442\u043E\u0440\u043D\u043E \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u0432 \u0434\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435\u0439\u0448\u0435\u043C. \u0414\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0441\u043D\u0438\u0437\u0443 \u0432\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435 \u0441\u043B\u043E\u0436\u043D\u043E\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u0435\u043A\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u0445 \u043F\u043E\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447." . . "1950.0"^^ . . . . . . . . "Programazio dinamiko" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "In Informatica la programmazione dinamica \u00E8 una tecnica di progettazione di algoritmi basata sulla divisione del problema in sottoproblemi e sull'utilizzo di sottostrutture ottimali." . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\uC218\uD559\uACFC \uCEF4\uD4E8\uD130 \uACF5\uD559, \uADF8\uB9AC\uACE0 \uACBD\uC81C\uD559\uC5D0\uC11C \uB3D9\uC801 \uACC4\uD68D\uBC95(\u52D5\u7684\u8A08\u5283\u6CD5, dynamic programming)\uC774\uB780 \uBCF5\uC7A1\uD55C \uBB38\uC81C\uB97C \uAC04\uB2E8\uD55C \uC5EC\uB7EC \uAC1C\uC758 \uBB38\uC81C\uB85C \uB098\uB204\uC5B4 \uD478\uB294 \uBC29\uBC95\uC744 \uB9D0\uD55C\uB2E4. \uC774\uAC83\uC740 \uBD80\uBD84 \uBB38\uC81C \uBC18\uBCF5\uACFC \uCD5C\uC801 \uBD80\uBD84 \uAD6C\uC870\uB97C \uAC00\uC9C0\uACE0 \uC788\uB294 \uC54C\uACE0\uB9AC\uC998\uC744 \uC77C\uBC18\uC801\uC778 \uBC29\uBC95\uC5D0 \uBE44\uD574 \uB354\uC6B1 \uC801\uC740 \uC2DC\uAC04 \uB0B4\uC5D0 \uD480 \uB54C \uC0AC\uC6A9\uD55C\uB2E4." . . . . "Dynamische Programmierung ist eine Methode zum algorithmischen L\u00F6sen eines Optimierungsproblems durch Aufteilung in Teilprobleme und systematische Speicherung von Zwischenresultaten. Der Begriff wurde in den 1940er Jahren von dem amerikanischen Mathematiker Richard Bellman eingef\u00FChrt, der diese Methode auf dem Gebiet der Regelungstheorie anwandte. In diesem Zusammenhang wird auch oft von Bellmans Prinzip der dynamischen Programmierung gesprochen." . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Programa\u00E7\u00E3o din\u00E2mica" . "Dins de l'entorn de la inform\u00E0tica, la programaci\u00F3 din\u00E0mica \u00E9s un m\u00E8tode per a reduir el temps d'execuci\u00F3 d'un algorisme mitjan\u00E7ant la utilitzaci\u00F3 de i , com es descriu a continuaci\u00F3. El matem\u00E0tic Richard Bellman va inventar la programaci\u00F3 din\u00E0mica el 1953. El concepte de Subestructura \u00F2ptima vol dir que es poden fer servir solucions \u00F2ptimes de subproblemes per a trobar la soluci\u00F3 \u00F2ptima del problema en el seu conjunt. Per exemple, el cam\u00ED m\u00E9s curt entre dos v\u00E8rtexs d'un graf es pot trobar calculant primer el cam\u00ED m\u00E9s curt a l'objectiu des de tots els v\u00E8rtexs adjacents al de partida, i despr\u00E9s fent servir aquestes solucions per a triar el millor cam\u00ED de tots ells. En general, es poden resoldre problemes amb subestructures \u00F2ptimes seguint aquests tres passos: 1. \n* Dividir el problema en subproblemes m\u00E9s petits. 2. \n* Resoldre aquests problemes de manera \u00F2ptima fent servir aquest proc\u00E9s de tres passos recursivament. 3. \n* Emprar aquestes solucions \u00F2ptimes per a construir una soluci\u00F3 \u00F2ptima al problema original. Els subproblemes es resolen al seu torn dividint-los en subproblemes m\u00E9s petits fins que s'assoleixi el cas f\u00E0cil, on la soluci\u00F3 al problema \u00E9s trivial. Direm que un problema t\u00E9 subproblemes superposats quan fem servir un mateix subproblema per a resoldre diferents problemes majors. Per exemple, en la successi\u00F3 de Fibonacci (F 3 = F 1 +F 2 i F 4 = F 2 +F 3 ) calcular cada terme suposa calcular F 2 . Com que per a calcular F 5 calen tant F 3 com F 4 , aleshores una mala implementaci\u00F3 per a calcular F 5 acabar\u00E0 calculant F 2 dues o m\u00E9s vegades. Aix\u00F2 passa sempre que hi hagi subproblemes superposats: una mala implementaci\u00F3 pot acabar desaprofitant temps recalculant les solucions \u00F2ptimes a subproblemes que ja han estat resolts anteriorment. Aix\u00F2 es pot evitar guardant les solucions que ja hem calculat. Llavors, si necessitem resoldre el mateix problema m\u00E9s tard, podem obtenir la soluci\u00F3 de la llista de solucions calculades i reutilitzar-la. Aquest acostament al problema es diu (en angl\u00E8s \"\"). Si estem segurs que no tornarem a necessitar una soluci\u00F3 en concret, la podem descartar per estalviar espai. En alguns casos, podem calcular les solucions d'aquells problemes que sabem que m\u00E9s endavant necessitarem. En resum, la programaci\u00F3 din\u00E0mica fa \u00FAs de: \n* \n* \n* La programaci\u00F3 din\u00E0mica pren base normalment d'un dels dos seg\u00FCents enfocaments: \n* Top-down : El problema es divideix en subproblemes, els quals es resolen emmagatzemant les solucions per si m\u00E9s endavant fessin falta. \u00C9s una combinaci\u00F3 de i recursi\u00F3. \n* Bottom-up : Tots els subproblemes que pr\u00E8viament ens calgui resoldre, es resolen per endavant i despr\u00E9s es fan servir per resoldre les solucions a problemes majors. Aquest enfocament \u00E9s lleugerament millor en consum d'espai i trucades (crides) a funcions, per\u00F2 de vegades resulta poc intu\u00EFtiu trobar tots els subproblemes que ens calen per a resoldre un problema donat. Originalment, el terme de programaci\u00F3 din\u00E0mica es referia a la resoluci\u00F3 de certs problemes i operacions fora de l'\u00E0mbit de l'Enginyeria Inform\u00E0tica, de la mateixa manera que feia la programaci\u00F3 lineal. Aquell context no t\u00E9 relaci\u00F3 amb la programaci\u00F3 d'ordinadors en absolut, el nom \u00E9s una coincid\u00E8ncia. El terme tamb\u00E9 el va fer servir en els anys 40 Richard Bellman, un matem\u00E0tic nord-americ\u00E0, per descriure el proc\u00E9s de resoluci\u00F3 de problemes on cal calcular la millor soluci\u00F3 consecutivament. Alguns llenguatges de programaci\u00F3 , sobretot Haskell, poden fer servir la autom\u00E0ticament sobre funcions amb un conjunt concret d'arguments, per accelerar-ne el proc\u00E9s d'avaluaci\u00F3. Aix\u00F2 nom\u00E9s \u00E9s possible en funcions que no tinguin , una cosa que passa a Haskell per\u00F2 no tant en altres llenguatges." . . "Dynamic programming is both a mathematical optimization method and a computer programming method. The method was developed by Richard Bellman in the 1950s and has found applications in numerous fields, from aerospace engineering to economics. If sub-problems can be nested recursively inside larger problems, so that dynamic programming methods are applicable, then there is a relation between the value of the larger problem and the values of the sub-problems. In the optimization literature this relationship is called the Bellman equation." . . . . . . . . "Richard Bellman" . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u52A8\u6001\u89C4\u5212\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1ADynamic programming\uFF0C\u7B80\u79F0DP\uFF09\u662F\u4E00\u79CD\u5728\u6570\u5B66\u3001\u7BA1\u7406\u79D1\u5B66\u3001\u8BA1\u7B97\u673A\u79D1\u5B66\u3001\u7ECF\u6D4E\u5B66\u548C\u751F\u7269\u4FE1\u606F\u5B66\u4E2D\u4F7F\u7528\u7684\uFF0C\u901A\u8FC7\u628A\u539F\u95EE\u9898\u5206\u89E3\u4E3A\u76F8\u5BF9\u7B80\u5355\u7684\u5B50\u95EE\u9898\u7684\u65B9\u5F0F\u6C42\u89E3\u590D\u6742\u95EE\u9898\u7684\u65B9\u6CD5\u3002 \u52A8\u6001\u89C4\u5212\u5E38\u5E38\u9002\u7528\u4E8E\u6709\u91CD\u53E0\u5B50\u95EE\u9898\u548C\u6027\u8D28\u7684\u95EE\u9898\uFF0C\u52A8\u6001\u89C4\u5212\u65B9\u6CD5\u6240\u8017\u65F6\u95F4\u5F80\u5F80\u8FDC\u5C11\u4E8E\u6734\u7D20\u89E3\u6CD5\u3002 \u52A8\u6001\u89C4\u5212\u80CC\u540E\u7684\u57FA\u672C\u601D\u60F3\u975E\u5E38\u7B80\u5355\u3002\u5927\u81F4\u4E0A\uFF0C\u82E5\u8981\u89E3\u4E00\u4E2A\u7ED9\u5B9A\u95EE\u9898\uFF0C\u6211\u4EEC\u9700\u8981\u89E3\u5176\u4E0D\u540C\u90E8\u5206\uFF08\u5373\u5B50\u95EE\u9898\uFF09\uFF0C\u518D\u6839\u636E\u5B50\u95EE\u9898\u7684\u89E3\u4EE5\u5F97\u51FA\u539F\u95EE\u9898\u7684\u89E3\u3002 \u901A\u5E38\u8BB8\u591A\u5B50\u95EE\u9898\u975E\u5E38\u76F8\u4F3C\uFF0C\u4E3A\u6B64\u52A8\u6001\u89C4\u5212\u6CD5\u8BD5\u56FE\u4EC5\u4EC5\u89E3\u51B3\u6BCF\u4E2A\u5B50\u95EE\u9898\u4E00\u6B21\uFF0C\u4ECE\u800C\u51CF\u5C11\u8BA1\u7B97\u91CF\uFF1A\u4E00\u65E6\u67D0\u4E2A\u7ED9\u5B9A\u5B50\u95EE\u9898\u7684\u89E3\u5DF2\u7ECF\u7B97\u51FA\uFF0C\u5219\u5C06\u5176\u8BB0\u5FC6\u5316\u5B58\u50A8\uFF0C\u4EE5\u4FBF\u4E0B\u6B21\u9700\u8981\u540C\u4E00\u4E2A\u5B50\u95EE\u9898\u89E3\u4E4B\u65F6\u76F4\u63A5\u67E5\u8868\u3002\u8FD9\u79CD\u505A\u6CD5\u5728\u91CD\u590D\u5B50\u95EE\u9898\u7684\u6570\u76EE\u5173\u4E8E\u8F93\u5165\u7684\u89C4\u6A21\u5448\u6307\u6578\u589E\u9577\u65F6\u7279\u522B\u6709\u7528\u3002" . . . "\u039F \u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03BC\u03AD\u03B8\u03BF\u03B4\u03BF \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03CC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03B5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03C4\u03CC\u03BD \u03BD\u03B1 \u03BB\u03C5\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03BC\u03B5 \"\u03AC\u03C0\u03BB\u03B7\u03C3\u03C4\u03B5\u03C2 \u03BC\u03B5\u03B8\u03CC\u03B4\u03BF\u03C5\u03C2\" (\u03B2\u03BB. Greedy algorithm) \u03AE \u03C4\u03B7 \u03BC\u03AD\u03B8\u03BF\u03B4\u03BF \"\u03B4\u03B9\u03B1\u03AF\u03C1\u03B5\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B2\u03B1\u03C3\u03AF\u03BB\u03B5\u03C5\u03B5\". \u0398\u03B5\u03BC\u03AD\u03BB\u03B9\u03BF \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C0\u03C1\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03B7 \u03B1\u03C1\u03C7\u03AE \u03B2\u03B5\u03BB\u03C4\u03B9\u03C3\u03C4\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B7\u03C2. \u0395\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03BC\u03AD\u03B8\u03BF\u03B4\u03BF\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03CC\u03C3\u03B9\u03BC\u03B7 \u03CC\u03C4\u03B1\u03BD \u03C4\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C5\u03C0\u03AC\u03C1\u03C7\u03BF\u03C5\u03BD \u03B4\u03B5\u03BD \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B1\u03BD\u03B5\u03BE\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2. \u0388\u03BD\u03B1\u03C2 \u03B1\u03BB\u03B3\u03CC\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03C1\u03BF\u03CA\u03CC\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03C0\u03C1\u03BF\u03B3\u03C1\u03B1\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03C3\u03BC\u03BF\u03CD, \u03B5\u03C0\u03B9\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9 \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AC \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BF\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5\u03CD\u03B5\u03B9 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AE \u03C4\u03B7 \u03BB\u03CD\u03C3\u03B7 \u03C3\u03B5 \u03AD\u03BD\u03B1\u03BD \u03C0\u03AF\u03BD\u03B1\u03BA\u03B1, \u03C3\u03C4\u03BF\u03BD \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03BD \u03B8\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03C6\u03B5\u03CD\u03B3\u03B5\u03B9 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AC \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03BD\u03C4\u03AC \u03C4\u03BF \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BA\u03C1\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03BF \u03C0\u03C1\u03CC\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03B1. \u0391\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03BC\u03AF\u03B1 \u03C0\u03BF\u03BB\u03CD \u03B9\u03C3\u03C7\u03C5\u03C1\u03AE \u03C4\u03B5\u03C7\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03B3\u03B9\u03B1 \u03B1\u03BB\u03B3\u03BF\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03C0\u03AF\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03B7\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD." . . . . . . . . . "Dins de l'entorn de la inform\u00E0tica, la programaci\u00F3 din\u00E0mica \u00E9s un m\u00E8tode per a reduir el temps d'execuci\u00F3 d'un algorisme mitjan\u00E7ant la utilitzaci\u00F3 de i , com es descriu a continuaci\u00F3. El matem\u00E0tic Richard Bellman va inventar la programaci\u00F3 din\u00E0mica el 1953. 1. \n* Dividir el problema en subproblemes m\u00E9s petits. 2. \n* Resoldre aquests problemes de manera \u00F2ptima fent servir aquest proc\u00E9s de tres passos recursivament. 3. \n* Emprar aquestes solucions \u00F2ptimes per a construir una soluci\u00F3 \u00F2ptima al problema original. En resum, la programaci\u00F3 din\u00E0mica fa \u00FAs de: \n* \n* \n*" . . . . . . . . . . . . . . . "Informatikan, programazio dinamikoa algoritmo baten exekuzio denbora murrizteko metodoa da. Horretarako azpi-problema gainjarriak eta azpi-egitura optimoak erabiltzen ditu. matematikariak programazio dinamikoa asmatu zuen 1953. urtean, problema konplexuak optimizatzeko, hauek sekuentzializatuz eta diskretatuz." . . . . . . . . . .