In mathematics, the collage theorem characterises an iterated function system whose attractor is close, relative to the Hausdorff metric, to a given set. The IFS described is composed of contractions whose images, as a collage or union when mapping the given set, are arbitrarily close to the given set. It is typically used in fractal compression.
| Attributes | Values |
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| type
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| label
| - Théorème du collage
- Collage theorem
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| comment
| - En mathématiques le théorème du collage établit l'existence d'une technique constructive d'approximations de tout ensemble compact de points dans l'espace euclidien (tel qu'une image) par l'attracteur d'un système de fonctions itérées, à tout degré de précision souhaité. En termes simples, il prouve qu'on peut recouvrir toute forme compacte de l'espace par des copies d'elle-même. Ce théorème, utilisé en compression fractale, a été démontré en 1985 par Michael Barnsley.
- In mathematics, the collage theorem characterises an iterated function system whose attractor is close, relative to the Hausdorff metric, to a given set. The IFS described is composed of contractions whose images, as a collage or union when mapping the given set, are arbitrarily close to the given set. It is typically used in fractal compression.
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| - En mathématiques le théorème du collage établit l'existence d'une technique constructive d'approximations de tout ensemble compact de points dans l'espace euclidien (tel qu'une image) par l'attracteur d'un système de fonctions itérées, à tout degré de précision souhaité. En termes simples, il prouve qu'on peut recouvrir toute forme compacte de l'espace par des copies d'elle-même. Ce théorème, utilisé en compression fractale, a été démontré en 1985 par Michael Barnsley.
- In mathematics, the collage theorem characterises an iterated function system whose attractor is close, relative to the Hausdorff metric, to a given set. The IFS described is composed of contractions whose images, as a collage or union when mapping the given set, are arbitrarily close to the given set. It is typically used in fractal compression.
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